Volume JMA OptionZeroCheck – Екілік Options көрсеткіштері

Екілік опциялар брокерлерінің рейтингі 2020:

Windows операциялық жүйесі

Windows операциялық жүйесі – графикалық интерфейсті қолдануды кеңінен жүзеге асырған, қазіргі заман талабына сай жасалған операциялық жүйе.Windows операциялық жүйесін тышқан меңзері (курсор) көмегімен басқаруға болады. Меңзер(курсор) – экранда тиісті операциялар жүргізілетін активті орынды көрсету үшін пайдаланылатын, жанып-сөніп тұратын жылжымалы белгі. Экранда тышқан меңзері және жұмыс аймағында жол меңзері болады.Жұмыс үстелі – әртүрлі объектілер орналасатын Windows операциялық жүйесі экраны.Әртүрлі программалар орындайтын экранның төртбұрышты қоршаулы аумағын терезе деп атайды. Терезені үлкейтуге, кішірейтуге, бүктеуге және бір мезетте экранға бірнеше терезені шығаруға болады. Олар үстелде әртүрлі орналасуы немесе бірін-бірі жауып тұруы, үстелде орындарын ауыстыруы, тіпті мөлшерін өзгертуі де мүмкін. Жұмыстың сипатына байланысты сіз жұмыс үстеліне жарасымды ретпен бірнеше терезе орналастыруыңызға немесе, керісінше, бірінің үстіне бірін орналастыруыңызға да болады.Стандартты терезе элементтері: тақырып жолы, мәзір жолы, аспаптар тақтасы, сырғыту сызғышы,үлкейту-кішірейту пернесі және т.б.

Windows интерфейсін пайданушылар туралы мағлұматты компьютер қосылғаннан кейін монитор экранында пайда болатын жұмыс үстелі мен тапсырмалар тақтасы береді. Пайдаланушы бір түсті бетті немесе кейбір суреті бар графикалық объектілер орналасқан бетті көреді – осы бет жұмыс үстелі болып саналады.

Жұмыс үстелінің терезесі – Windows қолданбалы программаларының терезелері үшін негізгі болып саналатын, экран бетін толық жауып тұратын жүйелік терезе.Windows операцялық жүйесінде жарлық, пиктограмма, таңбаша ұғымдары кеңінен қолданылады. Белгілі бір объектімен тікелей қатынас жасауды іске асыратын командалық файлды жарлық (ярлык) деп атайды. Басқаша айтқанда, жарлық – файлға сілтеме. Ол өзі көрсетіп тұрған файлды іздемей-ақ жылдам іске қосып, уақыт үнемдеуге мүмкіндік береді.Пиктограмма – программаны, мәліметтер файлын және компьютерге қатысты басқа да кейбір функцияны көрсететін экрандық символ. Таңбаша – жұмыс үстелінде экрандағы белгілі бір құжаттың, программаның, жарлықтың графикалық түрдегі шағын суреті, таңбаша түріндегі кескіні. Пайдаланушы өзінің талғамына қарай таңбашалардың қүрамын, олардың сыртқы түрін, орналасуын, мөлшерін, түсін өзгертуіне болады.

Жұмыс үстелінің негізгі компоненттері: менің компьютерім, менің құжаттарым, желілік орта, қоржын(корзина), тапсырмалар тақтасы және т.б. Менің компьютерім – Windows операциялық жүйесінің жүйелік бумасы. Ол дискілердегі мәліметтермен жұмыс жасауды жүзеге асырады, компьютер құрылғыларын орнату және тағайындау қызметін атқарады. «Менің компьютерім» программасының терезесі арқылы дискілер мазмұнын көруге, ішкі

бумаларды ашуға, файлдар мен бумаларды көшіруге, жоюға, атын өзгертуге және т.с.с. әрекеттерді орындауға болады. Пайдаланушының барлық құжаттары әдетте «Менің құжаттарым» бумасында сақталады. Желілік орта компьютердің желіде жұмыс жасауын қамтамасыз етеді.

Қоржын (Корзина) д\з компьютер дискілерінен өшірілген мәліметтерді уақытша сақтайтын арнайы бума. Қоржынды кейбір оқулықтарда себет деп атайды. Қоржын программасының терезесі арқылы ондағы файлдардың мазмұнын көруге және оларды қайтадан қалпына келтіруге болады. Егер қоржындағы мәліметтер қажет емес болса, онда қоржынды тазалап, мәліметтерді біржолата жоюға болады.

Тапсырмалар тақтасы – Windows операциялық жүйесінде жұмыс үстелінің төменгі жағында орналасқан ұзынша жолақ тақша. Тапсырмалар тақтасы жұмыс үстелінде әртүрлі жағдайда орналасуы мүмкін немесе тышқанның меңзерін экранның сөйкес шекарасына жақындатқанда ғана пайда болуы мүмкін. Онда Іске қосу (Пуск) батырмасы, алфавит индикаторы, уақыт, жұмыс істеп тұрған программалар мен файлдар белгішелері орналасады.

Windows операциялық жүйесі интерфейсінің жетістіктерінің бірі – оны өзгерту мен баптау мүмкіндіктерінің мол болуы. Баптау – жұмыс уақытында операциялық жүйенің ресурстарын тиімді пайдалану мақсатында жүйе параметрлерін реттеу процесі.

Дата добавления: 2020-01-05 ; просмотров: 18 | Нарушение авторских прав

Тапсырма №1. Көпөлшемді массивтер

1. N * m өлшемiнiң нақты матрицасын жолма-жол енгiзiңдер, бағаналар бойынша шығарыңдар.

2. Егер aij = sin(i+j/2 ) болса, онда n * m өлшемiнiң матрицасында неше оң элементтерді анықтауға болады.

3. N өлшемiнiң квадраттық нақты матрицасы берілген. Бас диагональға қатысты матрица симметриялық болып табылады.

4. N өлшемiнiң квадраттық нақты матрицасы берілген. Матрицаны тасымалдау.

5. N өлшемiнiң квадраттық нақты матрицасы берілген. Бас және қосымша диагональдерде матрицаның элементтерiнiң сомасын салыстыру.

6. N өлшемiнiң квадраттық нақты матрицасы берілген. Нөлдік элементтердің санын табу:
– бас диагональдан жоғары;
– бас диагональдан төмен.

7. N * m өлшемiнiң нақты матрицасы берілген. Матрица бойынша логикалық вектордың k элементіне True мәнiн беру, егер көрcетiлген шарт False мәнiн орындаса керісінше.

– k элементтер матрицасының жолы кему бойынша реттеген;

8. N * m өлшемiнiң нақты матрицасы берілген. Элементтерде бағанадағы бiрiншi терiс элементтердiң мәндерi сияқты есептелетiн b векторын құрастыру.

9. N * m өлшемiнiң нақты матрицасы берілген. Тек қана терiс элемент болатын бағаналардың нөмiрiн шығару.

10. N * m өлшемiнiң нақты матрицасы ,берілген. Терiске қарағанда көбiрек оң элемент болатын жолдың нөмiрлерiн шығару.

11. N * m өлшемiнiң нақты матрицасы берілген.Ең болмаса бір нөлдік элементтері бар бағаналарының ортақ элементтерінің сомасын табыңдар.

12. N * m өлшемiнiң нақты матрицасы берілген. Максимал және ең төменгi элементтерi бар жолдың орындарымен алмастыру.

13. M * n өлшемiнiң нақты матрицасы берілген. Өсу бойынша әрбiр жұп жолдың элементтерiн ретке келтіру.

14. M * n өлшемiнiң нақты матрицасы берілген. Кему бойынша матрицаның барлық элементтерiн орналастыру. Матрицаны аралап шығу жолдары бойынша жүзеге асырылады.

15. M * n өлшемiнiң нақты матрицасы берілген. Бiрiншi нөлдiк матрица элементiнiң индекстерiн анықтау. Матрицаны аралап шығу бағаналар бойынша жүзеге асырылады.

16. n * 9 өлшемнiң нақты матрицасы берілген. Әрбiр жолдың жұп нөмiр болатындай элементтерiнiң арифметикалық ортасын табыңдар.

Дата публикования: 2020-10-09 ; Прочитано: 485 | Нарушение авторского права страницы

Комбинаторика, ықтималдық және статистика

Читайте также:
  1. B. Банк жүйесінен тыс қолма қол ақша мен ағымдық шоттардағы қаражаттар
  2. Cd WINDOWS
  3. Link /DLL /SUBSYSTEM:WINDOWS /DEF:%1.def
  4. Lt;сұрақ>Ондық жүйеде берілген 2 санының екілік санау жүйесіндегі жазылуы
  5. Microsoft Access.Мәліметтер қорын басқару жүйесі
  6. Microsoft припинила підтримку Windows XP
  7. MS-DOS, Unix, Windows.
  8. Need help in updating drivers for windows 7?
  9. WINDOWS
  10. Windows 98
бет 3/9
Дата 09.09.2020
өлшемі 2.02 Mb.
    Бұл бет үшін навигация:
  • IV -тақырып . Терулер Қайталанбайтын терулер. Ньютон Биномы
  • Статисти калық бақылау
  • Қайталанбалы терулер. Анықтама .
  • Сандарды қосылғыштарға жіктеу есебі.
  • V-тақырып. Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдары Ықтималдық нені оқытады Тәжірибе және оқиға
  • Табысқа жету мүмкіншілігі. Ықтималдықтар шкаласы
  • Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
  • Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы
  • 19. Ықтималдықты есептеуде комбинаторика формулаларын қолдану

Жіктеуге арналған есеп. Әр түрлі n затты неше әдіспен n 1 , n 2, …, n к элементтен тұратын 1, 2, …, к топтарға бөлуге болады деген мазмұндағы комбинаторикалық есептерді мына формула арқылы шығаруға болады.

(5)
3-мысал.№1, №2, №3, №4 нөмірлі 4 өнеркәсіп бөлімшесіне 10 маманды сәйкесінше 1, 2, 3, 4 мамандар баратындай неше әдіспен бөлуге болады?

Егер комбинациядағы элементтердің реті емес, тек оның құрамы қарастырылса, онда сөз теру жайлы болады.

Анықтама. Егер п элементті жиыннан m элементтен алынған таңдамалар бір бірінен ең болмағанда бір элементпен өзгешеленетін болса, онда мұндай таңдаманы п элементтен m бойынша алынған қайталанбайтын теру деп атайды.

Бұл символымен белгіленіп, төмендегі формула бойынша есептелінеді: = (6)

1-мысал. А, В, С, D төрт элементтен 2 элементті қайталанбайтын орналастырулар және терулер санын табу керек.

Шешуі. Орналастыру формуласы бойынша n=4, m=2, = = , яғни

мұнда элементтердің орналасу реті маңызды.

Ал дәл осы элементтер үшін, яғни n=4, m=2 жағдайда, (6) формула бойынша терудің санын табуға болады

АВ АС АD ВС ВD СD

мұнда элементтердің орналасу реті маңызды емес.

Теру санын есептеуде төмендегі қасиеттерді пайдалануға болады: 1. =1

Соңғы қасиет «рекурренттік формулалар» санына жатады. Егер n=6 деп алсақ, онда . Бұл қасиетті Паскаль үшбұрышы деп аталатын сандық таблица түрінде жазуға да болады. Оның төбесі және бүйір қабырғалары 1 санынан тұрады. Ал басқа кез-келген жолдың элементтері алдыңғы жолдың сол және оң жағында тұрған сандардың қосындысына тең болып, олардың арасына жазылады.

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

1 8 28 56 70 56 28 8 1

1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
Сонымен n=6 үшін (6 жол) және m=3 , яғни 15=5+10.

Паскаль үшбұрышындағы сандар биномдық коэффиценттер деп аталады. Бұл коэффициенттер Ньютон биномының коэффи-центтеріне тең.

2-мысал. (а+в) 9 өрнегін Ньютон биномының формуласын пайдаланып жаз.

Мұнда Паскаль үшбұрышындағы 9-шы жолдың коэффиценттері қолданылады.

Статистикалық бақылауға арналған есеп. Әдетте қандай да бір бұйымның сапасын бақылау осы бұйымның белгілі бір бөлігін тексеру арқылы жүзеге асады. Егер тексерілген бөліктің көпшілігі жарамсыз болса, онда барлық бұйымды жарамсыз деп санайды. Ал егер тексерілген бөліктің көбі жарамды болса, онда барлық бұйым жарамды. Кей кезде бұйымдарды тексеру үшін бір бірден бұйымдар алынып тексеріледі де қайта қайтарылады, мұндай жағдайда бір бұйымның бірнеше рет тексерілуі мүмкін. n әртүрлі бұйымдардан m бұйым таңдау n m әдісімен таңдалады. Ал егер тексерілген бұйым қайта қайтарылмайтын болса, онда n әртүрлі бұйымдардан m бұйым таңдап алу саны

Бұйымның сапасын тексеру үшін оның қандай да бір бөлігін алғанда мұнда олардың орналасу реті маңызды емес. Мұндай жағдайда қайталанбайтын теру формуласын пайдаланамыз.

1-мысал. Жәшікте 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 цифрлары арқылы нөмірленген 10 бұйым бар. Кез келген үш бұйымды неше тәсілмен алуға болады?

Шешуі. Мұнда алынған бұйымдардың орналасу реті маңызды болмағандықтан теру формуласы бойынша

= тәсіл бар екенін көру қиын емес.

2-мысал. Жәшікте 10 деталь бар. Оның алтауы стандартты деталь. Жәшіктен құрамында екі стандартты деталь болатындай бес детальды неше әдіспен алуға болады?

Шешуі. Есептің шартынан N=10, n=6, к=2, m=5. n=6 стандарттық детальдан к=2 стандарттық детальды әдіспен алуға болады, ал қалған үш деталь стандартты болмау керек. N-n=10-6=4 стандартты емес детальдан m-k=3 стандартты емес детальды әдіспен алуға болады. Сонымен, жәшіктен 5 детальды алу және оның ішінде 3 стандартты емес деталь болатынын көбейту ережесі бойынша табамыз. = әдіс болады.

  1. Қайталанбалы терулер.

Анықтама. п элементтерден тұратын жиыннан к элементтер көлеміндегі таңдама өзінің көлемі бойынша емес, құрамы бойынша өзгешеленетін (кем дегенде бір элементімен) таңдаманы қайталанбалы терулер деп атайды.

Мұндай қайталанбалы терулер саны символымен белгіленеді және төмендегі формуламен есептеледі.

1-мысал. Гүлдер сататын дүкенде үш түрлі гүл бар. Әрқайсысында 5 гүлден болатын әр түрлі неше гүл шоғын алуға болады?

Шешуі. Гүл шоғындағы бір сортты гүлдердің түрлері қайта-ланып,гүлдердің орналасу реті ескерілмейтіндіктен, біз қайталанбалы терулер формуласын пайдаланамыз. Қарастырылып отырған жиын 3 элементтен тұрады, ал таңдама (гүл шоғы) 5 элементтен тұрады, яғни гүлдер шоғының саны – 3 элементтен 5-тен алынған терулер саны , яғни n=3, k=5 болады, (7) формула бойынша

әртүрлі гүлдер шоғын алуға болады.

              1. Сандарды қосылғыштарға жіктеу есебі. Қайталанбалы терулер санының формуласы арқылы мынадай есепті шығаруға болады: қосылғыштар ретін есепке ала отырып қанша әдіспен натурал n санын к натурал санының қосындысы түрінде жазуға болады?
              2. Қарастырылып отырған натурал n санын к натурал қосылғыштарға жіктеу сұрағы мынадай сұраққа эквивалентті: х12+…+хк=n теңдеудің неше оң шешімі болады?

әрбір (х1, х2,…,хк) шешім А = жиынындағы n элементтен құралған таңдама қайталанбалы теру болып табылады.

Мұндай таңдама санын (7) формула арқылы есептейміз.

Бір есепті шешкенде комбинаториканың бірнеше формуласын қолдануға тура келеді.

1-мысал. 1, 2, 3, 4, 5 цифрларынан цифрлар қайталанбайтын үш таңбалы сан құрастыру керек. Сол сандардың ішінде а) 2-ге еселі, б) 3-ке еселі қанша сан бар?

Шешуі. а) Осы цифрлардан құрылған сан екіге еселі болу үшінол 2-ге немесе 4-ке аяқталуы керек. 2-ге аяқталады делік. Онда алғашқы екі цифрды қалған 4 цифрдан тәсілімен табуға болады. Дәл осылай, егер үш таңбалы сан 4-ке аяқталатын болса, онда алдыңғы екі цифр тәсілмен алынады. Енді комбинаториканың қосу ережесі бойынша 2-ге еселі сандар =24 тең болады.

б) Егер санның цифрларының қосындысы үшке бөлінетін болса, онда санның өзі де үшке бөлінеді. . Бұл мынандай сандар 123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345. Осы сандардың ішінде тек төрт санның цифрларының қосындысы үшке бөлінеді екен, бұлар 123, 234, 135, 345. 1, 2, 3 цифрларынан қайталанбайтын алмастырудың формуласы бойынша сан жазуға болады. Онда үшке еселі сандар саны

2-мысал. Кеште 12 қыз бала және 15ұл бала болды. Осылардан биге неше әдіспен 4 жұп алуға болады.

Шешуі. 4 кыз баланы әдіспен таңдап алуға болады. Ал ұл балалар әдіспен таңдаалады (мұнда таңдалу реті де ескеріледі). Сонымен биге =495×32750 = 16216200 әдіспен алуға болады.

Екілік опциялар брокерлерінің рейтингі 2020:

V-тақырып. Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдары

  1. Ықтималдық нені оқытады? Тәжірибе және оқиға

Ықтималдықтар теориясы тек кездейсоқ оқиғалар және олардың пайда болу мүмкіндіктерін қарастыратын математиканың бір бөлімі болып табылады. Сонымен қатар, ықтималдықтар теориясы қандай да бір оқиғаның шығуын алдын-ала анықтай алмайды, бірақ оның көмегімен көп рет қайталанған оқиғаның заңдылығын анықтауға болады. Оқиғалар 3 түрге бөлінеді: ақиқат, мүмкін емес және кездейсоқ.

Тәжірибе барысында міндетті түрде орындалатын оқиғаларды ақиқат оқиғалар деп атайды.

Тәжірибе кезінде пайда болмайтын оқиға мүмкін емес оқиға деп аталады.

Тәжірибе барысында орындалуы да, орындалмауы да мүмкін оқиға кездейсоқ деп аталады.

Оқиғалар латын алфавитінің бас әріптерімен А, В, С. арқылы белгіленеді.

Тәжірибе барысында екі оқиғаның бірі пайда болып, екіншісі пайда болмайтын оқиғалар үйлесімсіз деп аталады.

Тәжірибе кезінде мүмкін оқиғалардың әйтеуір біреуінің пайда болуы ақиқат болса, онда оқиғалар жалғыз мүмкіндікті оқиғалар деп аталады. Егер А, В, . М. оқиғалары жалғыз мүмкіндікті болса, онда олар толық топты құрайды. Егер жалғыз мүмкіндікті екі оқиға толық топты құраса, онда олар қарама-қарсы оқиғалар деп аталады. А оқиғасына қарама-қарсы оқиғаны деп белгіленеді.

«Тәжірибе» мен «оқиға» ұғымдарының айырмашылығын қарастырайық. Өмірде, тұрмыста, ғылымда жүргізілетін бақылаулар, сынақтар, экспери-менттерді тәжірибе деп атаймыз. Тәжірибенің нәтижесі оқиға болады.

1-мысал. Теңге бір рет лақтырылады. Бұл тәжірибе. Тәжірибенің нәтижесі оқиға болып есептеледі.

А оқиғасы – елтаңба жағының шығуы.

В оқиғасы – цифр жағының шығуы. Мұнда А және В үйлесімсіз (тоғыспайтын), қарама-қарсы оқиғалар және толық топ құрайды.

2-мысал. Жәшікте тек ақ шарлар бар. «жәшіктен ақ шар алу» – бұл ақиқат оқиға, ал «жәшіктен қара шар алу» – бұл мүмкін емес оқиға.

3-мысал. Жәшікте ақ, қара және қызыл шар бар. Бір шар алынады. Бұл тәжірибе болса, ал тәжірибенің нәтижесі мынадай оқиғалар болуы мүмкін.

А –ақ шар алынды.

В – қара шар алынды.

С – қызыл шар алынды.

Бұл оқиғалар үйлесімсіз оқиғалар және толық топ құрайды. Бірақ бұл оқиғалар қарама-қарсы оқиғалар бола алмайды. Қарама-қарсы оқиғаларда тек екі оқиға толық топ құрастырады. Ал біз қарастырып отырған жағдайда үш оқиға бар.

  1. Табысқа жету мүмкіншілігі. Ықтималдықтар шкаласы

Кездейсоқ оқиғаның орындалуы да мүмкін, орындалмауы да мүмкін. Оның орындалу мүмкіндігі әртүлі болады. Табысқа жету мүмкіншілігін оқиғаның орындалуы барысында оның жиілігі бойынша салыстырылады.

Анықтама. Мүмкіншіліктің (шанстың) мән-мағынасын бөлшек сан ретінде қарастыруға болады. Оның алымы – орындалған оқиғалар саны, ал бөлімі барлық жағдайлар санын көрсетеді.

1-мысал. Жәшікте 5 ақ шар және 10 қара шар бар. Бір шар алынады.

A – ақ шар алынды

B – қара шар алынды

C – қызыл шар алынды

D – ақ немесе қара шар алынды. Аталған оқиғалардың шығу мүмкіндіктерін тап.

Шешуі: Жәшікте барлығы 15 шар. Сонда оқиғаның болу мүмкіндіктері төмендегідей болады.

A – 15- тен 5 мүмкіндік, демек бөлшек түрінде

B – 15– тен 10 мүмкіндік, демек бөлшек түрінде

C – 15– тен 0 мүмкіндік, демек бөлшек түрінде

D – 15– тен 5+10=15 мүмкіндік, демек бөлшек түрінде

Мұнда А және В оқиғасы кездейсоқ. С – мүмкін емес оқиға, D – ақиқат оқиға. Көріп тұрғандай ақиқат оқиғаның мүмкіндігі 1– ге тең, мүмкін емес оқиғаның мүмкіндігі 0– ге тең, ал кездейсоқ оқиғалардың мүмкіншілігі 0 мен 1 аралығында орналасқан. Сонда ықтималдар шкаласында былай көрсетуге болады.

Мүмкін емес кездейсоқ ақиқат

0 1
2-мысал. 36 ойын картасының топтамасынан бір карта суырылып алынады. Оның келесі оқиғаларда орындалу мүмкіндігін анықтау немесе оны ықтималдар шкаласына орналастыру керек.

A – бұл карта тұз болады

B – бұл карта король болады

C – бұл карта қызыл түсті болады

D – бұл карта қарға болады

E – бұл карта алтылық болады

Шешуі. Оқиға үшін табысқа жету мүмкіншілігін анықтайық.

А – 36-дан 4 мүмкіндік, яғни

В – 36-дан 4 мүмкіндік, яғни
C – 36-дан 18 мүмкіндік, яғни

D – 36-дан 9 мүмкіндік, яғни

E – 36-дан 4 мүмкіндік, яғни

Онда ықтималдық көрсеткіште келесі реттілікпен олар солдан оңға қарай орналасқан: В, А және Е, D, С.

Мына мысалды қарастырайық. Жәшікте 6 стандартты және 4 стандартты емес зат бар. Жәшіктен бір зат алынған. Стандартты затты алу мүмкіндігі стандартты емес затты алуға қарағанда көп екені айқын. Бұл мүмкіндікті сипаттайтын сан ықтималдық деп аталады.

Анықтама. А оқиғасының ықтималдығы дегеніміз – осы оқиғаға қолайлы жағдайлар санының барлық жағдайлар санына қатынасы.

А оқиғасының ықтималдықтығы былай белгіленеді Р(А). Сонымен,

Кез – келген А оқиғасының ықтималдығы келесі шарттарға тәуелді:

2. егер А – мүмкін емес оқиға болса

3. егер А – ақиқат оқиға.

Сонымен жоғарыда келтірілген мысалда «бір детальді алу» оқиғасының орындалуының мүмкін саны 10– ға тең, яғни N=10. А –«Стандартты детальды алу» – оқиғасының орындалу саны 6- ға тең, яғни m=6. Онда А – оқиғасының ықтималдығы тең. Дәл сол сияқты В – «стандартты емес детальды алу»- оқиғасының ықтималдығы тең.

1-мысал. Үш теңгені лақтырғанда «елтаңба» шығу ықтималдығын табу керек: а) бір рет; б) екі рет; в) үш рет; г) ешқандай.

Шешуі: Үш теңгені лақтырғандағы барлық мүмкін оқиғалар саны 2×2×2=8. Бұл ЕЕЕ, ЕЕС, ЕСЕ, СЕЕ, ЕСС, СЕС, ССЕ, ССС.

а) А – “Елтаңба бір рет түсу” оқиғасының орындалу саны m=3, сонда .

б) Дәл осылай В – «елтаңба екі рет түсу» оқиғасының орындалу саны m=3, сонда .

в) С – «елтаңба үш рет түсу» оқиғасының орындалу саны m=1, сонда Р(С)= .

г) D – «елтаңбаның кем дегенде бір рет түсу» оқиғасының орындалу саны m=7, сонда Р(D)= . Мұнда ССС шығу оқиғасы қарастырылмайды.

Қандай да бір оқиғаның ықтималдығын анықтау үшін оның орындалу жиілігін санау керек.

Жүргізілген n экспериментте берілген оқиға қанша рет орындалғанын абсолюттік жиілік көрсетеді.

Эксперименттің қандай үлесінде оқиғаның орындалғанын салыстырмалы жиілік не жиілік көрсетеді, ол абсолюттік жиіліктің эксперимент санына қатынасы.

Оқиғаның орындалу жиілігі мен ықтималдығын ажырата білу керек. Ықтималдық туралы сөз болғанда n – барлық оқиғалар саны, m – қарастырып отырған оқиғаның орындалу саны. Ал жиілік жайлы айтылғанда, n – барлық жүргізілген тәжірибе саны, ал m – оқиғаның пайда болу саны.

1-мысал. Жәшіктегі 20 шардың 15 -і ақ түсті болсын, онда жәшіктен алынған шар ақ болу ықтималдығы = тең болады. Егер осындай 10 тәжірибе жүргізіліп ақ шар 7 рет шықса, онда ақ шардың шығу жиілігі тең болады.

Басқаша айтқанда оқиғаның жиілігі статистикалық ықтималдық деп аталады. Осы екі әр түрлі ұғымдардың тәуелділігі үлкен сандар заңы деп аталады. Мұнда кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы ретінде көптеп жүргізілген тәжірибенің салыстырмалы жиілігін алуға болады. Тәжірибе неғұрлым көп жүргізілсе жиілігі бойынша оқиғаның ықтималдығын соғұрлым нақты анықтауға болады.

2-мысал. Ойын сүйегі 50 рет лақтырылды. Эксперименттің нәтижелерін кестеге енгізейік. Абсолюттік және салыстырмалы жиіліктерді есептейік.

Құрылған кестені пайдаланып абсолюттік және салыстырмалы жиіліктердің қасиеттерін анықтау керек.

Шығу Абсолюттік жиілік Салыстырмалы жиілік
1 ұпай түсті 9 0,18
2 ұпай түсті 6 0,12
3 ұпай түсті 8 0,16
4 ұпай түсті 11 0,22
5 ұпай түсті 9 0,18
6 ұпай түсті 7 0,14
Эксперименттің барлық саны 50 1

1-қасиет. Абсолюттік жиіліктің қосындысы эксперимент санына тең.

2-қасиет. Салыстырмалы жиіліктің қосындысы 1-ге тең.

19. Ықтималдықты есептеуде комбинаторика формулаларын қолдану

Комбинаторика элементтерін пайдалану арқылы ықтималдықты табуға мысалдар қарастырайық.

1-мысал. Жәшікте 1, 2, 3, 4, 5 нөмірлі 5 шар бар. Жәшіктен бір шар алынады да оның нөмірі белгіленіп, қайта жәшікке қайтарылады. Содан кейін жәшіктен екінші шарды алып оның да нөмірін белгілеп қайта жәшікке салынады. Жәшіктен үшінші шар алынады. Алынған шарлардың нөмірлерінің әр түрлі болу ықтималдығын табу керек.

Шешуі. Шарлар жәшікке қайтадан салынатын болғандықтан олар қайталануы мүмкін. Сондықтан n= =5 3 =125. Алынған үш шар әр түрлі нөмірлі болып қайталанбайтын орналастыру формуласы бойынша есептеледі. m= . Сонымен Р(А) =

2-мысал. Жәшікте 1, 2, 3, 4 цифрларымен нөмірленген 4 шар бар. Жәшіктен бір-бірден барлық шарлар алынады. Шарладың нөмірлерінің өсу ретімен алыну ықтималдығы қандай?

Шешуі. Жәшіктен шарлардың бір-бірден алыну саны

n= P(4)=4!=1×2×3×4 =24 тең, тек осы 24 оқиғаның біреуі ғана есеп шартын қанағаттандырады. Демек Р (А) = .

3-мысал. 10 бұймнан тұратын тауарлар партиясы бар, оның ішінде 3 сапасыз тауар бар. Тауарды тексеру үшін 6 бұйым алынса, соның ішінде 2 бұйым сапасыз болу ықтималдығы қандай?

Шешуі. Есептің шартынан N=10, n=3, m=6, к=2. «N бұйымнан т бұйым алу» оқиғасының барлық мүмкін болатын саны – тең.

«алынған m элементтің ішінде сапасыз к элемент болатын» оқиғаны А арқылы белгілеп, оның мүмкін санын табайық. n бұйымнан к сапа-сыз бұйымды алу әдісімен табылады. Қалған m-k сапалы бұйым N-n сапалы бұйымнан алынады. Мұны әдісімен табуға болады. Сондықтан көбейту ережесі бойынша А оқиғаның орындалу саны . Ізделінді ықтималдық мына формула арқылы табылады

Екілік опциялар брокерлерінің рейтингі 2020:
Ақшаны қайда салу керек?
Пікір үстеу

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: